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拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么(me)意思,拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系
拐点(diǎn),又称反曲点,在数学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向的点,直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越曲(qū)线的点。驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。
驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点:一阶导(dǎo)数为0的点。
拐点:函数凹凸性发生变(biàn)化的点。
如何判定驻点(diǎn):只需要函数在(zài)
拐(guǎi)点(diǎn),又(yòu)称反曲点(diǎn),在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的(de)点,直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。
驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。
驻店和拐(guǎi)点的(de)区别驻点:一阶导数为0的点(diǎn)。
拐(guǎi)点:函数凹(āo)凸性发生变化的点。
如何判定驻点:只需要函数在(zài)某点一(yī)阶可导,且(qiě)一(yī)阶导数值(zhí)为0。
如何判定拐点:1,若(ruò)函数二阶可导(dǎo),某点二阶导数值为(wèi)零,两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。
2,若函(hán)数(shù)三阶可导,则二阶导(dǎo)数为0,三阶导数不为0的点就(jiù)是拐(guǎi)点(diǎn)。
拐点的求法可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根,并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点;
⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点X0,检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符号,那么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时(shí),点(X0,f(X0))是(shì)拐点,当两(liǎng)侧的符号相同时,点(X0,f(
X0))不(bù)是拐点。
驻点
在微积分,驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零,即在“这一(yī)点”,函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。
对于一维函数的图像(xiàng),驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。
对于(yú)二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。
值(zhí)得注意的是,一个函数的驻点不一定是这(zhè)个函数(shù)的极值点(考虑到(dào)这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况);
反过来(lái),在(zài)某设定区域内,一个(gè)函数(shù)的(de)极值(zhí)点也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻(zhù)点(考(kǎo)虑到(dào)边界条件),驻(zhù)点(diǎn)(红(hóng)色)与拐点(diǎn)(蓝色),这图(tú)像的驻点(diǎn)都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小值
驻点和拐点有(yǒu)什么区别?
区别:在驻点处的单调性可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变(biàn)。
拐(guǎi)点不一定是驻点,例如纯神(shén)y=x三(sān)次容易吸引已婚男人的女人,哪些女人容易吸引已婚男人方+x。
因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数在某点为(wèi)0。
驻点显然更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐(guǎi)点,驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导数(shù)为0,而拐点需要二阶可导。
扩展资料:
函仿猜数的(de)导数为0的点称为函数(shù)的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间(jiān).(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)
在(zài)驻点处的(de)单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。
拐点:二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零;
驻(zhù)点:一阶导(dǎo)数为(wèi)零。
二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零;一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二(èr)阶(jiē)不(bù)一定为(wèi)零。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了